Physikalische arbeit was ist das
Daher hat die Fläche die Form eines Rechtecks.
Arbeit bei veränderlicher Kraft
Ändert sich die Kraft entlang des Weges, wird die Fläche unter der Kraft-Kurve im Kraft-Orts-Diagramm kein Rechteck mehr sein.
Sie berechnet sich so: Die Arbeit W ist die am Schluss vorhandene EnergieEnachherminus die AnfangsenergieEvorher.
W = Enachher — Evorher
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Definition Arbeit
Die Arbeit W ist die Veränderung der Energiemenge in einem System.
Wird die Feder aus der Ruhelage gespannt, ist die Strecke svorher gleich Null. h. work) ist als das Produkt aus zurückgelegtem Weg \(s\) und der dafür nötigen Kraft \(F_s\) entlang dieses Weges definiert:
| \[\begin{equation} W = F_s \cdot s \tag{5.1} \end{equation}\] |
Kraft und Weg sind Vektorgrößen.
Du kannst sie einem System allerdings von außen zufügen oder entnehmen. Allerdings leistet nicht jede Kraft notwendigerweise Arbeit, z. Du hast die Energiemenge des Systems ‚Spielzeugauto‘ also erhöht und somit Arbeit verrichtet.
Die Menge der verrichteten Arbeit ist dabei genauso hoch wie die Größe der Energieänderung. Dann sprichst du davon, dass an dem System Arbeit verrichtet wurde.
An dem System ‚Stein‘ wird zum Beispiel Arbeit verrichtet, wenn du ihn vom Boden aufhebst und in eine Schale legst.
Sehen wir uns das Kraft-Orts-Diagramm (Bild 5.5) einer Bewegung an:
Bild 5.5: Kraft-Ort-Diagramm
In diesem Diagramm kannst du die Arbeit als Flächeninhalt unter der Kraft-Kurve erkennen. cos a) ist somit immer null.
Wenn du ein Spielzeugauto aus der Ruhe anschiebst, führst du ihm Bewegungsenergie zu.
Wie der Name schon andeutet, ist das Ergebnis ein Skalar (Zahl). Als Kraft F setzt du dann nämlich nur die Komponente ein, die in Wegrichtung zeigt. Die Größe \(\vec{F}_s\) ist dabei die orthogonale Projektion des Vektors \(\vec{F}\) auf den Vektor \(\vec{s}\).
Einheit der physikalischen Arbeit
Physikalische Arbeit ist das Skalarprodukt aus zwei Vektoren.
Die SI-Einheit ist das Joule.
Je nach Art der wirkenden Kraft spricht man von elektrischer oder magnetischer Arbeit, von Formänderungs- oder Reibungsarbeit usw. Die Arbeit ist die Veränderung der Energiemenge in einem System.
Arbeit tritt immer dann auf, wenn Energie zugeführt oder abgegeben wird.
Ändert sich der Kraftvektor längs des Wegs, muss man mit der allgemeinen Integralgleichung rechnen:
\(W = \int \vec F \cdot \text d\vec s = \int F s \cos \alpha\, ds\)
Die Arbeit ist also das Wegintegral der Kraft.
Arbeit Formel
(02:28)
Wenn entlang des Wegs s eine Kraft F wirkt, kannst du die Arbeit so berechnen: Die Arbeit W ist die Kraft F mal die Strecke s.
W = F • s
Das gilt aber nur, wenn die Kraft Fkonstant ist.
Dabei sprichst du von elektrischer Arbeit. Das bedeutet, sie darf sich über den Verlauf der Strecke nicht verändern.
Auch wenn die Kraft nicht exakt entlang der Strecke wirkt, kannst du die Formel so nicht verwenden. Dann kannst du den Flächeninhalt im F-s-Diagramm bei einer veränderlichen Kraft sogar exakt berechnen.
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Arbeit
Die Arbeit, Formelzeichen W (von engl.
Die Formel \(W=F\cdot s\) hat dieselbe mathematische Struktur. Man sagt im ersten Fall auch, an dem Körper werde Arbeit geleistet, im zweiten Fall, der Körper leiste Arbeit.
Achtung: Man kann genau wie bei der Wärme auch hier nur dann von Arbeit sprechen, wenn Energie übertragen wird – ein Körper kann keine Arbeit „enthalten“!
Eine Arbeit wird immer dann verrichtet, wenn ein Körper unter dem Einfluss einer auf ihn wirkenden Kraft bewegt wird.
Deswegen lautet die Formel: Arbeit W ist Kraft F mal Höhendifferenz .
Spannarbeit
Auch beim Spannen einer Sprungfeder wird Arbeit verrichtet.
zur Videoseite: Arbeit (Physik)
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